正五角形の切り出し方（中心決定方式）

2018年10月８日の記事の焼き直しですが、重要なので再び執筆します。


私の場合、正五角形の中心から辺までの長さＣを求めることを最重視します。
図にも書き込みましたが、正方形の一辺の長さの半分をＡとすると、
Ｃ＝Ａcos36°／cos18°
　≒ 0.85Ａ

一辺15cm，Ａ＝7.5　 →　Ｃ≒ 6.4
一辺18cm，Ａ＝９　　 →　Ｃ≒ 7.65
一辺24cm，Ａ＝12　　→　Ｃ≒10.2
一辺25cm，Ａ＝12.5　→　Ｃ≒10.6
一辺26cm，Ａ＝13　　→　Ｃ≒11.05

なお、どうせ１mm未満は誤差の内です。


図の折り目の交点である、紙の（1/4，1/4）となる点を「Q点」と呼ぶことにします。
右下の角をこのQ点を目指して折ると、誤差が無視できない大きさになります。
そのため、これを左に数mmずらすと、きれいに正五角形を折ることができます。
この手法を「Q点ずらし」と呼ぶことにします。（私が勝手にそう呼んでるだけです。）

私はこの「Q点ずらし」を自分で思いついて、他人にも教えてきましたが、九州コンベンションで山梨明子さんの動画を見る限り、同じことを考えた人は複数いて、今では半ば常識なのかも知れません。

ただ、久しぶりに折る場合や、大きな紙を用いる場合には、より正確を期して、定規で１ヶ所測るぐらいのことはしたい。
本記事は、この中心点Cを決定する「中心決定方式」の方法を説明しているのです。

「Q点ずらし」よりも「中心決定方式」の方が、正確に折りやすいだけでなく、長方形にも適用できるので、重宝しています。

A４ サイズ　短辺21cm，A＝10.5　→　C≒8.9