正五角形の切り出し方(中心決定方式)
- 2022/08/13
- 15:35
2018年10月8日の記事の焼き直しですが、重要なので再び執筆します。

私の場合、正五角形の中心から辺までの長さCを求めることを最重視します。
図にも書き込みましたが、正方形の一辺の長さの半分をAとすると、
C=Acos36°/cos18°
≒ 0.85A
一辺15cm,A=7.5 → C≒ 6.4
一辺18cm,A=9 → C≒ 7.65
一辺24cm,A=12 → C≒10.2
一辺25cm,A=12.5 → C≒10.6
一辺26cm,A=13 → C≒11.05
なお、どうせ1mm未満は誤差の内です。

図の折り目の交点である、紙の(1/4,1/4)となる点を「Q点」と呼ぶことにします。
右下の角をこのQ点を目指して折ると、誤差が無視できない大きさになります。
そのため、これを左に数mmずらすと、きれいに正五角形を折ることができます。
この手法を「Q点ずらし」と呼ぶことにします。(私が勝手にそう呼んでるだけです。)
私はこの「Q点ずらし」を自分で思いついて、他人にも教えてきましたが、九州コンベンションで山梨明子さんの動画を見る限り、同じことを考えた人は複数いて、今では半ば常識なのかも知れません。
ただ、久しぶりに折る場合や、大きな紙を用いる場合には、より正確を期して、定規で1ヶ所測るぐらいのことはしたい。
本記事は、この中心点Cを決定する「中心決定方式」の方法を説明しているのです。
「Q点ずらし」よりも「中心決定方式」の方が、正確に折りやすいだけでなく、長方形にも適用できるので、重宝しています。
A4 サイズ 短辺21cm,A=10.5 → C≒8.9

私の場合、正五角形の中心から辺までの長さCを求めることを最重視します。
図にも書き込みましたが、正方形の一辺の長さの半分をAとすると、
C=Acos36°/cos18°
≒ 0.85A
一辺15cm,A=7.5 → C≒ 6.4
一辺18cm,A=9 → C≒ 7.65
一辺24cm,A=12 → C≒10.2
一辺25cm,A=12.5 → C≒10.6
一辺26cm,A=13 → C≒11.05
なお、どうせ1mm未満は誤差の内です。

図の折り目の交点である、紙の(1/4,1/4)となる点を「Q点」と呼ぶことにします。
右下の角をこのQ点を目指して折ると、誤差が無視できない大きさになります。
そのため、これを左に数mmずらすと、きれいに正五角形を折ることができます。
この手法を「Q点ずらし」と呼ぶことにします。(私が勝手にそう呼んでるだけです。)
私はこの「Q点ずらし」を自分で思いついて、他人にも教えてきましたが、九州コンベンションで山梨明子さんの動画を見る限り、同じことを考えた人は複数いて、今では半ば常識なのかも知れません。
ただ、久しぶりに折る場合や、大きな紙を用いる場合には、より正確を期して、定規で1ヶ所測るぐらいのことはしたい。
本記事は、この中心点Cを決定する「中心決定方式」の方法を説明しているのです。
「Q点ずらし」よりも「中心決定方式」の方が、正確に折りやすいだけでなく、長方形にも適用できるので、重宝しています。
A4 サイズ 短辺21cm,A=10.5 → C≒8.9
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